- Berikut adalah kunci jawaban Matematika Kelas 7 semester 2 halaman 117 118 119 120 soal Ayo Kita Berlatih menentukan hubungan garis dengan benar. Kunci Jawaban Matematika kelas 7 semester 2 halaman 117 118 119 120 terdapat pada buku implementasi Kurikulum 2013 edisi revisi 2016. Buku Matematika Kelas 7 semester 2 SMP/MTs tersebut merupakan karya dari Abdur Rahman Asâtari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, dan Ibnu Taufiq. Artikel berikut akan menjelaskan kunci jawaban soal Ayo Kita Berlatih menentukan hubungan garis di halaman 117 118 119 120. Kunci jawaban Buku Matematika Kelas 7 semester 2 ini dapat ditujukan kepada orang tua atau wali untuk mengoreksi hasil belajar. Sebelum menengok hasil kunci jawaban pastikan siswa harus terlebih dahulu menjawab soal yang disiapkan. Siswa belajar dari rumah didampingi orangtua. TRIBUNNEWS/HERUDIN Baca juga Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 58 59 Semester 2, Uji Kompetensi 5 Perbandingan Lalu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa. Kunci jawaban Buku Matematika Kelas 7 semester 2 halaman 117 118 119 120 Soal nomor 1 Bagaimana keberadaan titik dengan garis, titik dengan bidang, dan garis dengan bidang? Jelaskan JawabanTitik dengan garis antara lain Titik terletak di luar garis Titik terletak pada garis Titik dengan bidang antara lain Titik terletak di luar bidang Titik terletak pada bidang Garis dengan bidang antara lain Garis seluruhnya terletak pada bidang berimpitan Garis terletak di luar bidang Garis memotong bidang Soal nomor 2

Persamaan Garis LurusPersamaan Kemiringan PersamaanGrafikSifat-sifatPersamaanGarisTitik-titikBentuk Melalui titikDua GarisKoordinat 0, 0 danSejajarUmumx 1 ,y 1 Persamaan GarisDua Titikdengan Melalui titikDua GarisKoordinatTegak Lurus kemiringan,yx 1 1 danm danx 2 ,y 2 melalui titik x 1 ,y 1 Dua Garis BerpotonganPersamaan Garis MelaluiDua GarisTitikBerimpitx 1 ,y 1 dan x 2 ,y 2 René Descartes31 Maret 1596 - 11 Februari 1650. Kemiringan menentukan posisi suatu garisterhadap koordinat x dan koordinat y. Perhitungan matematis ini adalah salah satu materi dari geometri analitik dengan bantuan aljabar. Jadi, untuk pertanyaan “siapakah yang menemukan kemiringan?” tentunya jawabannya adalah René Decartes. René Decartes adalahRene Descartesbapak geometri analitik. Dia adalah seorang 1596 - 1650 Mmatematikawan Prancis, fisikawan, filsuf, dan teolog. Banyak ahli matematika mengakuidia sebagai orang yang menemukan rumus kemiringan. Dia dikatakan telah memberikan sebuah metode untuk memecahkan masalah garis dan kemiringan dalam masalah aljabar dan geometri. Rumus kemiringan dasar adalah y = mx + b sementara rumuskemiringan adalah m = . Dia adalah orang pertama yangmemperkenalkan penyelesaian untuk kemiringan dan persamaan linear. Meskipun tidak banyak tulisan yang menunjukkan secara langsung bahwa dia sebagai penemu rumus kemiringan, banyak matematikawan mengatakan bahwa rumus kemiringan tersebut adalah miliknya. Descartes menonjol dalam Revolusi Ilmiah pada masanya. Dia meninggal pada Februari 1650 pada usia hikmah yang bisa kita petik antara lain1. Kita harus mengembangkan ilmu kita, untuk kemajuan Menuntut ilmu harus dengan rasa ikhlas, tanpa mengharapkan pujian dari orang Segala sesuatu yang kita pelajari akan bermanfaat untuk orang lain.Sumber Persamaan Garis LurusGrafik PersamaanK egiatan Garis LurusTentu siswa masih ingat koordinat Kartesius. Salah satu manfaat koordinat Kartesius adalah untuk menggambar garis lurus. Untuk membuat garis lurus dengan persamaan tertentu, misal y = 2x dapat dinyatakan dalam persamaan linear dua variabel yaitu 2 x – y = 0. Bagaimana cara menentukan dua selesaian dari persamaan linear dua variabel tersebut? Bentuk umum persamaan y = 2x + 1 dapat dituliskan sebagai y = mx + c dengan x dan y variabel, c konstanta dan m adalah koefisien arah atau Kita AmatiCoba amati beberapa garis lurus pada koordinat Kartesius berikut ini4 y = 2xy = −3x0 X 0 X –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 123456 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1–7 Gambar 1 Gambar 2Kurikulum 2013 MATEMATIKA 1394 y = −3x + 6Gambar 3 Gambar 4Gambar Garis-garis lurus pada koordinat Kartesius? Ayo Kita ?MenanyaDari keempat gambar yang diberikan di atas, pertanyaan apakah yang muncul di benak kalian? Beberapa contoh pertanyaan adalah sebagai Apa syarat suatu persamaan grafiknya berupa garis lurus?2. Apakah ada persamaan garis lurus yang memotong sumbu-X dan sumbu-Y tepat di satu titik?Coba buat pertanyaan lain dari keempat gambar di atas.= + + Ayo Kita Menggali InformasiAgar lebih jelas bagaimana menggambar persamaan garis lurus, coba perhatikan contoh berikut ini140 Kelas VIII SMP/MTs Semester IContoh tabel berikut dan gambar grafik persamaan 4x − y = PenyelesaianUntuk x = −1, kita peroleh 4x − y = 54 −1 − y = 5 substitusi x = −1 −4 − y = 5sederhanakan −y = 5tambahkan kedua ruas oleh 4 y = 9kalikan kedua ruas oleh −1 Untuk y = 0, kita peroleh 4x − y = 5tulis persamaan4x −0=5substitusi y = 04x = 5sederhanakanx= 4 bagi kedua ruas oleh 4 Tabel setelah dilengkapi adalahKurikulum 2013 MATEMATIKA 141Dari tabel di atas, diperoleh pasangan berurutan 2, 3, 0, −5, 1, −1, −1, −9 , dan 54 , 0 yang merupakan titik-titik pada koordinat Kartesius yang membentuk garis lurus. Setiap pasangan berurutan tersebut adalah selesaianpersamaan 4x − y = 5. Titik-titik selesaian tersebut jika dihubungkan akan membentuk garis garis yang melalui titik-titik adalah sebagai Garis lurus pada koordinat KartesiusGaris lurus tersebut menunjukkan semua selesaian persamaan 4x − y = 5. Setiap titik pada garis merupakan selesaian Kita MenalarCoba perhatikan kembali Gambar - di atas, dan jawablah pertanyaan berikut ini1. Apa perbedaan antara gambar 1, Gambar 2, Gambar 3, dan Gambar 4? Apa kesamaan dan perbedaan antara Gambar 1 dan Gambar 3?3. Apa kesamaan dan perbedaan antara Gambar 2 dan Gambar 4?4. Bagaimanakah perpotongan keempat garis dari keempat gambar terhadap sumbu-X dan sumbu-Y?142 Kelas VIII SMP/MTs Semester IAyo Kita BerbagiCoba diskusikan hasil pekerjaan kalian dengan teman sebangku atau kelompok kecil. Diskusikan jika ada menggambar garis lurus, tidak perlu menentukan semua titik yang akan dilalui oleh garis tersebut. Akan tetapi cukup menentukan dua titik yang berbeda untuk menggambar suatu garis lurus. Oleh karena itu, agar kalian dapat menggambar garis lurus dengan dua titik yang berbeda, coba amati contoh grafik y = − 12 x − 1 dengan menentukan titik potong sumbu-X dan sumbu-YAlternatif PenyelesaianKita akan memulainya dengan menentukan titik potong sumbu. Titik potong sumbu-X, maka y = 12 x −1 0=− 12 x −1 substitusi y = 0 1=− 12 x tambahkan kedua ruas oleh 1 −2 = xkalikan kedua ruas oleh −2 Jadi, titik potong sumbu-X adalah −2, 0. Titik potong sumbu-Y, maka x = 12 x −1Kurikulum 2013 MATEMATIKA 143 Kurikulum 2013 MATEMATIKA 143Titik potong sumbu-Y adalah 0, −1. Jika kedua titik tersebut dihubungkan, maka terbentuklah garis lurus daripersamaan y=− 2 x − 1, seperti pada gambar berikut iniTitik potong Sumbu-XTitik potong Sumbu-Yy=− 12 x − 11 Gambar Grafik persamaan garis lurus y=− 2 x − 1Ayo Kita Menalar1. Berdasarkan kedua contoh tersebut,a. Contoh yang mana yang lebih mudah dalam menggambar persamaan garis Apa yang dapat kalian simpulkan dalam menggambar persamaan garis lurus, cukupkah hanya dengan menentukan dua titik saja atau harus beberapa titik pada bidang koordinat untuk membuat garis lurus?c. Apakah ada persamaan garis lurus yang hanya memotong salah satu sumbu saja? Jika ada bagaimana bentuk persamaannya?2. Gambarlah garis dengan persamaan berikut dengan cara menentukan titik potong dengan sumbu-X dan sumbu- Kelas VIII SMP/MTs Semester IAyo Kita BerbagiCoba cocokkan hasil pekerjaan kalian dengan temanmu dan ajari temanmu jika belum bisa? ? ! ! Ayo KitaBerlatih Mana di antara persamaan di bawah ini yang termasuk persamaan garis lurus?2. Diketahui persamaan garis 2 y = 3x − 6 lengkapilah tabel berikut3. Gambarlah garis yang memiliki persamaan 2013 MATEMATIKA 145Untuk mengetahui penggunaan persamaan garis lurus dalam kehidupan sehari, coba amati Masalah berikutMasalah diizinkan untuk menurunkan harga aset yang dimiliki. Praktik akuntansi ini disebut depresiasi garis lurus. Dalam prosedur ini, rentang umur manfaat aset ditentukan dan kemudian aset tersebut menyusut dengan jumlah yang sama setiap tahun sampai harga kena pajak dari aset tersebut sama dengan nol. CV. Torik Mega Jaya membeli sebuah truk baru seharga Harga truk akan mengalami penyusutan per tahun. Persamaan penyusutan sebagai berikut y = − dengan y menyatakan harga truk dan x adalah usia truk dalam Tentukan titik potong garis dengan sumbu-X dan sumbu-Y . Gambar grafik persamaan pada bidang koordinat yang menunjukkan penyusutan harga Menunjukkan apakah titik potong garis dengan sumbu-X dalam masalah ini?c. Menunjukkan apakah titik potong garis dengan sumbu-Y dalam masalah ini?Alternatif Pemecahan Masalaha. Untuk menentukan titik potong garis dengan sumbu-X, substitusi y = = − = = 30 Titik potong garis dengan sumbu-X adalah 30, 0Untuk menentukan titik potong garis dengan sumbu-Y, substitusi x = 0 y = − y = Kelas VIII SMP/MTs Semester IBesar Pajak terhadap Usia Truk ruk50 1 Besar Pajak terhadap UsiaUsia tahun Gambar Grafik penurunan nilai pajak terhadap usia trukb. Titik potong garis dengan sumbu-X adalah 30, 0 menunjukkan bahwa ketika truk berusia 30 tahun, besar harga truk adalah Rp0, Titik potong garis dengan sumbu-Y adalah 0, menunjukkan bahwa ketika baru 0 tahun, besar harga truk adalah Ayo Kita ?MenanyaTulislah pertanyaan jika ada bagian yang belum dimengerti tentang contoh Kita Menalar1. Pak Anton mempunyai kebun kopi. Pada tahun 2010 kopi yang dihasilkan mencapai kg dan pada tahun 2015 kopi yang dihasilkan meningkat menjadi Gambarlah garis dalam koordinat Kartesius yang menunjukkan keadaan Tentukan persamaan garis lurus yang menunjukkan keadaan 2013 MATEMATIKA 1472. Gambarlah garfik dari persamaan y= x 4b. y = 4x – 8Ayo Kita BerbagiTuliskan hasil diskusi di buku tulis kalian, kemudian tukarkan dengan teman kalian yang lain. Paparkan hasil diskusi kalian di depan kelas dan beri komentar secara santun.? ? ! ! Ayo KitaBerlatih Gambarlah grafik persamaan garis berikut pada bidang y = 2x + 3e. x − 3y + 1 = 02. Seorang manajer pemasaran memperoleh gaji sebesar per tahun ditambah 5% komisi dari total penjualan selama setahun. Gaji tahunan yang dia peroleh dinyatakan dalam persamaan berikut. y menyatakan gaji tahunannya dan x menyatakan total penjualan tiap ahun Total Gaji Setiap148 Kelas VIII SMP/MTs Semester I 148 Kelas VIII SMP/MTs Semester Ib. Berapakah gaji manajer tersebut selama setahun jika total penjualan sebesar Apakah maksud dari koordinat titik potong garis dengan sumbu-Y dalam masalah ini?3. Gambarlah grafik persamaan y = x + 2, y = 2x + 2, dan y = 2x − 3 pada bidang koordinat yang sama. Apa dampak perubahan grafik dari 1x menjadi 2x dan menjadi 4x? Gambarlah grafik persamaan y = 2x + 2, y = x + 5, dan y = 2x − 3 pada bidang koordinat yang sama. Apa dampak perubahan grafik dari +2, +5, dan −3? Gambarlah grafik persamaan y = 2x + 4, y = 2x − 8, y = 6, dan y = 2 pada bidang koordinat yang sama. Berbentuk apakah perpotongan keempatgrafik persamaan tersebut? Tentukan luas bangun yang terbentuk dari titik potongan keempat grafik persamaan Gambarlah grafik x + y = 1, x + y = −1, x − y = 1, dan x − y = −1. Apakah bentuk bangun dari perpotongan keempat garis tersebut?Menentukan KemiringanK egiatan Persamaann Garis LurusTangga untuk tempat tidur tingkat seperti tampak pada gambar di samping merupakan salah satu contoh penerapan garis lurus dalam kehidupan sehari-hari. Agar tangga aman, nyaman, dan tidak berbahaya jika dinaiki, maka harus ditentukan dengan tepat kemiringan tangga Tempat tidur dengan tanggaKurikulum 2013 MATEMATIKA 149Persamaan berikut menyatakan pengertian gradien kemiringan garis.perubahan panjang sisi tegak vertikal Kemiringan = perubahan panjang sisi mendatar horizontalUntuk memahami lebih jelas tentang kemiringan suatu garis coba amati beberapa garis lurus Kita AmatiTabel Kemiringan persamaan garis lurus yang melalui titik 0, 0Persamaan Salah satu Kemiringan titik yang /Gradien Grafik Lurus2 atau 1 m =1 artinya 2 +1 +2 2 satuan ke 11 satuan ke2 satuan ke1 satuan ke150 Kelas VIII SMP/MTsSemester IPersamaan Titik Kemiringan lain yang /Gradien Grafik Lurusdialuim2 atau 1 4 y = 2x −412 3 2 satuan ke 45 −11 satuan ke4 y = –2x + 6 –1, 8 artinya 26 satuan ke 10 X − − − − −6 −5 −4 −3 −2 −1 atas 12 3 45dan3 satuan keKurikulum 2013 MATEMATIKA 151? Ayo Kita ?MenanyaBerdasarkan pengamatan kalian terhadap empat jenis garis lurus tersebut, tentu ada yang perlu kalian tanyakan berkaitan dengan kemiringan, coba tulislah pertanyaan yang akan kalian tanyakan, misalnya1. Mengapa ada garis yang miring ke kanan dan miring ke kiri?2. Apa perbedaan garis yang melalui titik pusat dengan yang tidak melalui titik pusat?Ayo Kita MenalarDalam rangka membangun pengetahuan kalian agar lebih lengkap tentang kemiringan suatu garis, coba lengkapi tabel berikut iniPersamaan satu titik Kemiringan No. Garis Lurus yang4 atau 9 8 Y2 y= −x–2 ...4 artinya–10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 –1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 102satuan ke –2–3atas dan –4–58 satuan ke –6152 Kelas VIII SMP/MTs Semester IKurikulum 2013 MATEMATIKA 153Berdasarkan tabel nomor 5 dapat disimpulkan bahwa persamaan garis yang melalui sembarang titik x 1 , y 1 dan bergradien m adalah y−y 1 = mx – x 1 Contoh persamaan garis yang melalui titik A3, 4 dan bergradien 2Alternatif PenyelesaianTitik A3, 4, maka x 1 = 3 dan y 1 = 4 dan m = 2. Persamaan garisnya adalah y–y 1 = mx – x 1 y – 4 = 2x – 3 y – 4 = 2x – 6y = 2x – 6 + 4 y = 2x – 2Jadi, persamaan garis yang melalui titik A3, 4 dan bergradien 2 adalah y = 2x – 2. Sekarang perhatikan masalah berikut. Gambar di bawah ini menunjukkanserambi belakang sekolah. Sebuah jalan khusus bagi pengguna kursi roda akan dibangun untuk memudahkan mereka. Jika panjang jalan yang akan dibangun 7 meter mulai bibir beranda, apakah memenuhi syarat keamanan untuk pengguna kursi roda?beranda90 cmlantai dasar Gambar Serambi belakang sekolahBerapakah panjang jalan terpendek yang dapat dibangun supaya aman bagi pengguna kursi roda?Perhatikan Gambar di atas, tinggi beranda dari lantai dasar adalah 90 cm dan panjang jalan dari bibir beranda adalah 7 m atau 700 cm. Sehingga, kemiringan jalan yang akan dibangun dapat ditentukan sebagai Kelas VIII SMP/MTs Semester I 154 Kelas VIII SMP/MTs Semester Iperubahan panjang sisi mendatar panjang jalan dari bibir beranda70 = . , 0 129 Jadi, jalan yang dibangun memenuhi syarat keamanan untuk pengguna kursiroda, karena kemiringan jalan yang akan dibangun kurang dari 0,15. Tahukah kamu, negeri kanguru, Australia, memiliki peraturan perundang-undangan untuk kemiringan suatu jalan atau lintasan. - Kemiringan jalan untuk pengguna kursi roda tidak boleh lebih dari 0, Kemiringan tempat parkir yang aman tidak boleh lebih dari 0,25. - Kemiringan tangga suatu bangunan tidak boleh lebih dari 0,875 - Kemiringan trotoar bagi pejalan kaki tidak boleh lebih dari 0, menentukan panjang jalan terpendek yang dapat dibangun supaya aman bagi pengguna kursi roda, maka kemiringan jalan yang dianjurkan adalah 0, panjang jalan terpendek yang diminta adalah x, sehingga dilakukan penghitungan sebagai panjang sisi tegak tinggi beranda Kemiringan =perubahan panjang sisi mendatar panjang jalan terpendek0 15 , = x substitusikan ukuran yang diketahui 0,15x = 90kalikan keda ruas oleh x x = 600bagi kedua ruas oleh 0,15 Jadi, panjang jalan terpendek dari bibir tangga adalah 600 cm atau 6 2013 MATEMATIKA 155= + + Ayo Kita Menggali InformasiUntuk memahami cara menentukan persamaan garis lurus, diskusikan dengan temanmu tentang hal-hal Apa yang kalian ketahui tentang kemiringan pada garis lurus?2. Apa persamaan garis lurus jika kemiringan dan titik yang dilalui diketahui?Persamaan garis Kemiringan mTitik yang dilaluiy=x+2... Gambarlah grafikpersamaan garis lurus10 Ydengan gradien garis yangtelah kalian –7 kemiringan garis –8156 Kelas VIII SMP/MTs Semester IApa simpulan kalian tentang hubungan antara gradien kemiringan dengan gambar garis lurus?Ayo Kita BerbagiTuliskan hasil diskusi di buku tulis kalian, kemudian tukarkan dengan teman kalian yang lain.? ? ! ! Ayo KitaBerlatih Tentukan kemiringan tangga ranjang di bawah Pada tiap-tiap diagram berikut P dan Q meupakan dua titik pada garis. YKurikulum 2013 − MATEMATIKA − 157 Kurikulum 2013 − MATEMATIKA − 157b. Pilihlah dua titik lain dan hitunglah kemiringannya. Apakah kemiringannya juga berubah? Mengapa?3. Jelaskan cara menentukan kemiringan garis lurus yang melalui dua titik 2, 3 dan 6, 8b. −4, 5 dan −1, 34. Gambarkan grafik jika diketahui unsur-unsur 1, 1 dengan kemiringan 3b. 0, −5 dengan kemiringan 3c. −2, 2 dengan kemiringan 05. Garis yang melalui titik A −2, 3 dan B2, p memiliki kemiringan 2 . Tentukan nilai Kemiringan garis yang melalui titik 4, h dan h + 3, 7 adalah −. 4 Tentukan nilai soal nomor 7 − 12, diketahui dua titik pada garis l 1 dan garisl 2 . Tanpa menggambar grafik, tentukan apakah kedua garis tegak lurus, sejajar, atau tidak l 1 2, 5 dan 4, 910. l 1 0, 0 dan 2, 3 l 2 −1, 4 dan 3, 2l 2 −2, 5 dan 0, −28. l 1 −3, −5 dan –1, 212. l 1 3, 5 dan 2, 5 l 2 −5, −1 dan −10, −16l 2 2, 4 dan 0, 413. Garis yang melalui titik −5, 2p dan −1, p memiliki kemiringan yang sama dengan garis yang melalui titik 1, 2 dan 3, 1. Tentukan nilai Kelas VIII SMP/MTs Semester I14. Gambarlah grafik yang melalui titik W6, 4, dan tegak lurus DE dengan D0, 2 dan E5, 0.15. Penerapan kemiringan suatu garis. Banyaknya laki-laki berusia lebih dari 20 tahun yang bekerja di suatuprovinsi secara linear mulai dari 1970 sampai 2005 ditunjukkan oleh gambar di bawah. Pada tahun 1970, sekitar laki-laki berusia di atas 20 tahun yang bekerja. Pada tahun 2005, jumlah ini meningkat menjadi Tentukan kemiringan garis, gunakan titik 1970, 430 dan titik 2005, 654b. Apa maksud dari kemiringan pada poin a dalam konteks masalah ini?100 Banyak Laki-laki ribuanTahunKurikulum 2013 MATEMATIKA 159Bentuk Persamaan Garis Lurus dengan Kemiringan m danK egiatan Melalui Titik x 1 ,y 1 Ayo Kita AmatiAyo amati beberapa bentuk persamaan garis lurus yang melalui dua titik dengan kemiringan tertentu pada tabel Bentuk persamaan garis lurusBentuk Lain Kemiringan Titik yang Garis mPersamaandilaluiGaris LurusLurusy = 2xy – 0 = 2x – 0y = 3xy – 3 = 3x – 1y = 2x + 6y + 2 = 2x + 4y = 3x + 6y = 3x – 8y + 2 = –3x –1x 1 , y 1 y = mx + cy – y 1 = mx – x 1 ? Ayo Kita ?MenanyaBerdasarkan hasil pengamatan, pertanyaan apa yang dapat kalian munculkan? Sebagai contoh1. Pada baris pertama m = 2 dan titik yang dilalui 1, 2 diperoleh persamaan garis y = 2x. Apakah persamaan ini disebabkan oleh ordinat pada titik 1, 2 dua kali absisnya?2. Bagaimana cara menentukan bentuk persamaan garis lurus yang diketahuigradien m dan melalui titik x 1 , y 1 ?160 Kelas VIII SMP/MTs Semester I= + + Ayo Kita Menggali InformasiAgar kalian memiliki pemahaman yang lebih jelas tentang persamaan garis lurus, coba cermati contoh berikutContoh kemiringan garis yang melalui titik A2, 1 dan B4, 5.Alternatif PenyelesaianMisal 2, 1 adalah x 1 , y 1 dan 4, 5adalah x 2 , y 2 . Y5 B4, 5A2, 1Gambar 4. 11 Garis yang kemiringannya bernilai positifKemiringan garis AB =Kurikulum 2013 MATEMATIKA 161Perhatikan bahwa kemiringan garis yang bernilai positif, bentuk garisnya naik selalu miring ke kanan.Contoh kemiringan garis yang melalui titik 1, 2 dan −2, 5.AlternatifPenyelesaianMisal 1, 2 adalah x 1 , y 1 dan−2, 5 adalah x –2 , 52 , y 2 . y 2 − y 1 1 , 2kemiringan = x 2 − x 1= ^h −− 2 1Perhatikan bahwa kemiringan garis yang bernilai negatif, bentukGambar 4. 12 Garis yang garisnya turun selalu miring ke kemiringannya bernilai negatifkiri.Contoh kemiringan garis yang sejajar sumbu-X dan melalui titik 1, 3.Alternatif PenyelesaianGrafik menunjukkan garis horizontal melalui titik 1, 3. 0, 3 adalah titik yang juga melalui Kelas VIII SMP/MTs Semester I 162 Kelas VIII SMP/MTs Semester I=0 Gambar 4. 13 Grafik yang sejajar sumbu-XContoh gradien garis yang sejajar sumbu-Y dan melalui titik 2, 4. YAlternatif PenyelesaianGrafik menunjukkan garis horizontal melalui titik 2, 4.2, 1 adalah titik yang juga melalui 2 − y 1 kemiringan =tak terdefinisi Gambar Grafik yang sejajar sumbu-YKurikulum 2013 MATEMATIKA 163Ayo Kita MenalarPerhatikan keempat contoh dan penyelesaiannya yang telah kalian Jika suatu garis lurus melalui x 1 , y 1 dan x 2 , y 2 , titik-titik mana yang menentukan kemiringan garis positif?2. Jika suatu garis lurus melalui x 1 , y 1 dan x 2 , y 2 , titik-titik mana yang menentukan kemiringan garis negatif?3. Apakah sebuah garis dapat memiliki lebih dari satu nilai kemiringan?Ayo Kita BerbagiDiskusikanlah hasil menalar kalian dengan dengan teman sebangkumuAyo Kita AmatiAda bentuk lain dari persamaan garis lurus yang perlu kalian ketahui. Untuk itu coba amati dan cermati contoh berikutContoh garis yang melalui titik −4, p dan 1, 2 adalah 3 − . Tentukan4 nilai Penyelesaian dan 1, 2 adalah x 2 , y 2 . Kemiringan garis − diketahui 4Misalkan −4, p adalah x 1 , ydengan menyubstitusi nilai ke rumus di atas, diperoleh kemiringan164 Kelas VIII SMP/MTs Semester I3 2 − p − = 4 1 4 substitusi nilai x dan y −− ^h3 2 − p − = 4 5 sederhanakan−3 × 5 = 4 2 − p kalikan silang −15 = 8 − 4psederhanakan −15 − 8 = − 4pkurangkan kedua ruas oleh 8 −23 = − 4psederhanakan4 =p bagi kedua ruas oleh −4? Ayo Kita ?MenanyaJika ada yang belum dimengerti dari contoh tersebut, coba tanyakan hal itu kepada Kita MenalarBerdasarkan hasil pengamatan dan penggalian informasi yang kalian lakukan, coba nalarkan bentuk lain dari persamaan garis lurus yang melalui dua titik,yaitu titik Ax 1 , y 1 dan Bx 2 , y 2 . Tabel Bentuk lain persamaan garis lurusBentuk lainKemiringan Persamaan GarisNo. Titik A Titik B Persamaan Garisterdefinisi – y − 3x = –1= x − 3 1 1, 3 4, 6 1 y=x+2Kurikulum 2013 MATEMATIKA 165Bentuk lainKemiringan Persamaan GarisNo. Titik A Titik B Persamaan Garis4 x + 4y = 12y = –3x – 24 3 y = 4x + 2y = –2x – 22 2x – y–7=0Dari hasil kegiatan Menalar kalian, tentukan bentuk umum persamaan garis yang melalui dua titik, yaitu titik Ax 1 ,y 1 dan Bx 2 ,y 2 . Mengapa bentuk lain pada baris pertama dan kedua tidak diisi? Apakah ini ada kaitannya dengan bentuk umum tersebut? Uraikan jawaban Kita BerbagiTuliskan hasil diskusi di buku tulis kalian, kemudian tukarkan dengan teman kalian yang lain. Silakan memberi komentar dan memberi komentar secara Kelas VIII SMP/MTs Semester I? ? ! ! Ayo KitaBerlatih Tulislah persamaan garis yang ditunjukkan tiap-tiap gambar Tulislah persamaan garis yang ditunjukkan tiap-tiap gambar Tulislah persamaan garis yang ditunjukkan tiap-tiap gambar 2013 MATEMATIKA 1674. Tentukan persamaan garis lurus jika diketahui informasi berikut 1 Memiliki kemiringan −3 dan melalui perpotongan sumbu-Y di titik 0, 4.b. Memiliki kemiringan −4 dan melalui 1, −2.c. Melalui titik 1, 6 dan 7, 4.d. Melalui −2, −1 dan sejajar dengan garis y = x − 6e. Sejajar sumbu-X dan melalui −3, 1.f. Sejajar sumbu-Y dan melalui 7, 10.g. Melalui −2, 1 dan tegak lurus dengan garis yang melalui titik −5, −4 dan 0, −2.5. Tentukan persamaan garis yang melalui 7, 2 dan sejajar dengan garis 2x − 5y = Tentukan persamaan garis yang tegak lurus 2 y+2=− 4 x − 7 dan melalui titik −2, −3.7. Tentukan persamaan garis lurus untuk tiap-tiap garis berikut. kXO168 Kelas VIII SMP/MTs Semester I 168 Kelas VIII SMP/MTs Semester If. sejajar garis k dan melalui 7, 0g. sejajar garis n dan melalui 0, 0h. tegak lurus garis m dan melalui −3, −38 . P berkoordinat di 8, 3, Q berkoordinat di 4, 6, dan O adalah titik Tentukan persamaan garis yang melalui P dan memiliki kemiringan sama dengan garis Diketahui bahwa garis di soal 8a melalui k, 1. Tentukan nilai Persamaan garis l adalah 2 y – x = 5. Tentukana. titik koordinat garis l yang memotong sumbu-X,b. titik koordinat garis l yang memotong sumbu-Y,c. kemiringan garis l, dand. gambarkan garis Garis k melalui titik A −2, 3 dan B3, 1. Garis l melalui titik C−6, 5,D −2, d, Tt , −5. Garis k tegak lurus garis l. Tentukan nilai d dan 2013 MATEMATIKA 169Sifat-Sifat PersamaanK egiatan Garis LurusUntuk mengetahui sifat-sifat persamaan garis lurus perlu kalian ketahui kembali bentuk umum dari persamaan garis lurus, yaitu y = mx + c. Pada kegiatan pertama ini kalian akan mengetahui sifat-sifat persamaan garis lurus dilihat dari persamaannya dan dilihat dari perubahan nilai salah satu koefisenatau Kita AmatiTabel Sifat-sifat persamaan garis lurus8 lurus di6 samping5 memiliki nilai4 y = 2x − 183 konstanta c2 tidak tetap1. 1 0 X2. Garis lurusdi sampingm tetap , yaitu170 Kelas VIII SMP/MTs Semester I 170 Kelas VIII SMP/MTs Semester Imemiliki nilai6 konstanta c tidak5 tetap2 2. Garis lurus2. y = −4x − 200 X di sampingm tetap , yaitu1. Garis lurus8 di samping6 y=x−47 memiliki nilai5 2 konstanta c4 y= x–4tetap, yaitu2. Garis lurusdi samping4 kemiringan mtidak tetapKurikulum 2013 MATEMATIKA 1711. Garis lurus8 di samping7 y = −x − 4 memiliki nilai5 konstanta c2 4 tetap y=– , yaitu2. Garis lurusdi sampingkemiringan mtidak tetap1. Ada 3 garisy = 3x + 9lurus di9 memiliki nilai7 konstanta cy − ak 3 x + 2 6 tidak tetap5 dan memiliki3 1 kemiringan m2 y = − ak 3 x + 7 tetap , yakni2. Ada 4 garis1 lurus memilikiy = − ak 4 3 x −nilai konsatntac tidak tetap1 dan memiliki3 kemiringan mtetap , yakni1 m=– 3172 Kelas VIII SMP/MTs Semester IApa yang dapat kalian simpulkan dari hasil kegiatan mengamati pada Tabel Ayo Kita ?MenanyaBerdasarkan hasil pengamatan kalian pada Tabel coba buatlah pertanyaan yang memuat kata-kata berikut1. “persamaan” dan “garis”2. “kedudukan” dan “dua garis” Tulislah pertanyaan kalian di lembar kerja/buku tulis.= + + Ayo Kita Menggali InformasiAgar pengetahuan kalian lebih banyak lagi tentang sifat-sifat persamaan garis lurus, coba lakukan kegiatan gambar berikutGambar a Gambar bKurikulum 2013 MATEMATIKA 173Gambar c Gambar dGambar Grafik pada bidang CartesiusBerdasarkan Gambar , diskusikan pertanyaan berikut dengan teman kelompok kalian1. Untuk Gambar a.a. Apakah garis a dan b merupakan garis yang sejajar? Tentukan gradien garis a dan b .2. Untuk Gambar b.a. Apakah garis m dan n merupakan garis yang sejajar? Tentukan gradien garis m dan Untuk Gambar c.a. Apakah garis k dan l merupakan garis yang berpotongan? Jika ya, berapa besar sudut yang dibentuk?b. Dapatkah kita menyebut garis k dan l saling tegak lurus?c. Tentukan gradien garis k dan Kalikan gradien garis k dan l ? Berapa hasilnya?4. Untuk Gambar d.a. Apakah garis p dan q juga merupakan garis yang berpotongan? Jika ya, berapa besar sudut yang dibentuk?b. Tentukan gradien garis p dan Kalikan gradien garis p dan q? Berapa hasilnya?174 Kelas VIII SMP/MTs Semester I5. Apakah gradien garis a, b, dan c pada Gambar a sama? Apakah gradien garis m dan n pada Gambar b sama?6. Apakah hasil perkalian gradien garis yang saling perpotongan pada Gambar c dan d sama?7 Buat simpulan atau rumus tentang kemiringan garis sejajar dan kemiringan garis saling tegak Kita MenalarSetelah kalian melakukan kegiatan menggali informasi di atas, coba sekarang terapkan pada permasalahan Coba buktikan apakah persamaan garis lurus berikut saling tegak 3 y = 3x – 1 dengan y = –x + 2b. 2x + y = 5 dengan 2x – 4y = 5c. 3 =2 y dengan 2x + y + 2 = 0d. 3 =2 y dengan2 =– y2. Diketahui persamaan garis lurus 2x + 3 y – 4 = 0 dan 4x + 6y – 8 = 0. Bagaimana kedudukan dua persamaan garis tersebut? Diketahui fungsi fx = 2x + 5 dan gx = 2x – 9. Bagaimanakah kedudukan dari dua fungsi tersebut? Kemudian gambarlah grafiknya dalam bentukfx + gx.4. Diketahui fungsi fx = 3x – 6 dan gx = – 13 x + 7. Bagaiamanakah kedudukan dari dua fungsi terse but? Kemudian gambarlah grafiknyadalam bentuk fx – gx.Kurikulum 2013 MATEMATIKA 175Ayo Kita BerbagiSetelah kalian selesai Menggali Informasi dan selesai menjawab soal pada kegiatan Menalar, coba presentasikan di depan kelas kalian. Kemudian diskusikan dengan kelompok lain, mintalah masukan, sanggahan dengan kelompok simpulan kalian pada lembar kerja/buku tulis yang sudah kalian sediakan.? ? ! ! Ayo KitaBerlatih Tentukan apakah garis berikut sejajar dengan sumbu-X atau sumbu-Y?a. Garis p yang melalui A8, –3 dan B5, –3.b. Garis q yang melalui C6, 0 dan D–2, 0.c. Garis r yang melalui E–1, 1 dan F–1, 4.d. Garis s yang melalui G0, 6 dan H0, –3.e. Garis t yang melalui I2, –4 dan J–3, –4.2. Tentukan apakah pasangan garis berikut sejajaratau saling tegak lurus?a. Garis a yang melalui A7, –3 dan B11, 3 garis b yang melalui C–9, 0 dan D–5, 6.b. Garis m yang melalui P3, 5 dan Q0, 0 garis n yang melalui R0, 0 dan S–5, 3.3. Kemiringan garis m adalah 2. Tentukan kemiringan garis n jikaa. garis m sejajar dengan garis n,b. garis m saling tegak lurus dengan garis Diketahui sebuah garis lurus memiliki persamaan y = 2x + 5. Tentukan apakah persamaan garis tersebut membentuk garis yang sejajar atau saling tegak lurus dengan176 Kelas VIII SMP/MTs Semester I5. Coba buktikan apakah persamaan garis lurus berikut saling tegak 2 y = 2x – 3 dengan y = –x + 3b. 3x + y = 7 dengan 3x – 6y = 7c. 3 =4 y dengan 3x + 4y + 2 = 06. Diketahui persamaan garis lurus 3x + 4 y – 5 = 0 dan 6x + 8y – 10 = kedudukan dua persamaan garis tersebut? Diketahui fungsi fx = 3x + 7 dan gx = 6x – 8. Bagaimanakahkedudukan dari dua fungsi tersebut? Kemudian gambarlah grafiknya dalam bentuk fx + gx.8. Diketahui fungsi fx = 2x + 5 dan gx = – 12 x – 6. Bagaimanakahkedudukan dari dua fungsi tersebut? Kemudian gambarlah grafiknya dalam bentuk fx – gx.Kurikulum 2013 MATEMATIKA 177Ayo Kita Mengerjakan Projek1. Temukan cara menggambar grafik persamaan garis lurus dengan langkah-langkah seperti pada Kegiatan Buatlah laporan diketik dengan komputer kemudian pajangkan laporan kalian pada papan menggambar grafik persamaan10 Ygaris lurus ini sebenarnya dapat menggunakan software komputer Fx Draw, Mapple, Microsoft Excel,5 Mathematica, GeoGebra, Matlab, atau QtOktave. Menurut kalian,5 10 masih perlukah kalian memiliki –10 –5−2x = 3y + 11 X −2x = 3y + 11 kemampuan menggambar grafik persamaan garis lurus secara–5 manual? Mengapa? Contoh grafik persamaan garis 4. 16 Contoh grafik persamaan garis lurus 178Kelas VIII SMP/MTs Semester IContoh bukan grafik persamaan garis Y10 Y5 y=x y = logx -3 5bermacam-macam grafik5 1 fungsi dengan menggunakan y software = x yang ada. Kelompokkan grafik-grafik5 10 tersebut sesuai dengan kategori yang –10 –5X kalian inginkan. Misalnya, memiliki –5kemiringan yang sama, dua garis yang sejajar, dua garis yang saling tegak lurus, dan lainnya. Berilah komentar untukContoh grafik tiap-tiap kelompok. Jelaskan bagaimana bukan persamaan garis lurusGambar kalian mengelompokkannya?2. Untuk kalian yang tidak menggunakan komputer atau belum tersedia laboratorium komputer di sekolah, cobalah gambar grafik persamaan garislurus berikut di kertas berpetak yang kalian miliki atau yang kalian ax + by + c = 0 x yb. a + b = 1Jelaskan prosedur paling sederhana untuk membuat grafik tersebut. Catatan Silakan ganti nilai a dan b semau grafik yang kalian buat dengan tampilan yang baik agar teman kalian tertarik dan mudah membacanya. Pajang grafik dan mintalah komentar dari teman kalian. Jika ada teman yang tertarik pada karya kalian tentang salah satu program komputer tersebut, maka sebaiknya kalian mau mengajari dengan senang 2013 MATEMATIKA 179Ayo Kita MerangkumKalian telah mempelajari tentang bentuk persamaan garis lurus dan cara menggambar grafiknya. Jawablah beberapa pertanyaan berikut untukmemantapkan hal penting yang perlu diperhatikan pada materi persamaan garis Bagaimana langkah-langkah menggambar grafik persamaan garis lurus?2. Bagaimana menentukan kemiringan garis yang melalui dua buat titik?3. Bagaimana menentukan kemiringan garis jika diketahui persamaannya?4. Bagaimana cara menentukan persamaan garis lurus yang melaluikemiringan m dan titik Ax 1 , y 1 ?5. Bagaimana cara menentukan persamaan garis lurus yang melalui duatitik Ax 1 , y 1 dan Bx 2 , y 2 ?6. Apa yang dapat kalian ketahui tentang kemiringana. Dua garis yang saling sejajar?b. Dua garis yang berpotongan saling tegak lurus?7. Persamaan suatu garis dengan kemiringan m dan melalui titik x 1 , y 1 dapat dinyatakan olehy − y 1 = mx −x 1 atau y = mx − x 1 + y 1 . Jelaskan bagaimana hubungan grafiky = mx − x 1 + y 1 dan grafik y = Kelas VIII SMP/MTs Semester IU jiK ompetensi 4A. Pilihan Ganda1. Persamaan berikut yang termasuk persamaan garis lurus adalah ....A. 2y + x 2 – 10 = 0B. 4x – 2x −2=02 =5 C. x y+2 y + 4x = 0 D. 22. Gradien garis yang memiliki persamaan y = 2x + 3 adalah ....3. Titik yang terletak pada persamaan 4x − 2y −2 = 0 adalah ....4. Gradien garis dengan persamaan 2x + 4 y + 4 = 0 adalah ....5. Gradien garis dengan persamaan 4x − 2y − 7 = 0 adalah ....A. –2 C. 2B. – 2 D. 2Kurikulum 2013 MATEMATIKA 1816. Gradien garis AB adalah ....A. 2 C. – 3B. 3 D. – 27. Titik −5, 5 melalui persamaan garis .... −−−−−−−−−−8. Persamaan garis yang melalui titik −5, 4 dan memiliki gradien −3 − adalah ....9. Titik 3, 4 dilalui persamaan garis ....A. 4x + 2 y = −6 − 2y = 6 B. 4xC. 4x + 2 y=6 − 2y = −6 D. 4x182 Kelas VIII SMP/MTs Semester I10. Gradien garis yang melalui titik 1, 2 dan titik 3, 4 adalah ....11. Persamaan suatu garis yang melalui titik 1, 2 dan titik 3, 4 adalah ....D. y=x+112. Persamaan garis yang melalui titik 3, 6 dan sejajar dengan garis2 y + 2x = 3 adalah ....A. y = −x + 9B. y=x–9C. y = −x – 9D. y =x+913. Persamaan garis yang melalui titik −3, 6 dan sejajar dengan garis4 y − 3x = 5 adalah .... y = 3x + 33 A. 4y = 3x – 33 B. 4 y = −3x – 33 C. 4 y = 3x + 33 D. 414. Persamaan garis yang melalui titik 4, –3 dan tegak lurus dengan garis4 y – 6x +10 = 0 adalah .... y +3x = 6 A. 2B. –2 y +3x = 6 y + 3x = –6 C. 2 y – 3x = 6 D. 2Kurikulum 2013 MATEMATIKA 18315. Garis yang melalui titik 5, –3 dan sejajar dengan garis yang1 mempunyai gradien 3 adalah ....y + x = 14 A. 3 y + x = –14 B. 3 y – x = 14 C. 3 y – x = –14 D. 316. Garis yang melalui titik 5, –3 dan tegak lurus pada garis yang2 mempunyai gradien – 3 adalah ....y + 2x = 1 A. 3 y – 2x = 1 B. 3C. –3 y + 2x = 1 y – 2x = –1 D. 317. Persamaan garis lurus yang melalui titik –2, –4 dan titik –4, 3 adalah ....y +2x = 1 A. 3 y – 2x = 1 B. 3C. –3 y + 2x = 1 y – 2x = –1 D. 318. Persamaan garis yang melalui titik 4, 6 dan sejajar dengan garis yang melalui titik 3, 4 dan titik 5, 1 adalah ....y + 3x = –24 A. 2 y – 3x = 24 B. 2 y + 3x = 24 C. 2 y – 3x = –24 D. 219. Persamaan garis yang melalui titik 6, –4 dan sejajar dengan garis yang melalui titik –7, –4 dan titik 5, –5 adalah ....y +3x = –24 A. 2 y – 3x = 24 B. 2 y + 3x = 24 C. 2 y – 3x = –24 D. 2184 Kelas VIII SMP/MTs Semester I20. Persamaan garis yang melalui titik 0, 6 dan tegak lurus dengan garis yang melalui titik –4, 5 dan titik –3, 3 adalah .... y + x –12 = 0 A. 2y – x –12 = 0 B. 2 y – x + 12 = 0 C. 2 y + x + 12 = 0 D. 2B. Esai1. Gambarlah grafik persamaan garis lurus y=x−2b. −3y + 4x = 122. Tentukan kemiringan tiap-tiap garis Tentukan persamaan garis lurus jika diketahui informasi Memiliki kemiringan 3 dan melalui titik 0, −4.b. Memiliki kemiringan −1 12 dan melalui titik 1, 2.c. Memiliki kemiringan 4 dan melalui titik −2, 1.d. Melalui 1, 4 dan 2, −1.e. Melalui −1, 0 dan 3, −8. Kurikulum 2013MATEMATIKA 1854. Titik P, Q, dan R berturut-turut berkoordinat di 0, 2, 5, 0 dan 3, 4.R3 , 4 P0 , 20 Q5 , 0a. Garis l 1 memiliki kemiringan yang sama dengan garis PQ danmelalui titik R. Tentukan persamaan garis l 1 .b. Garis l 2 berkemiringan 2, melalui titik R dan memotong sumbu-Y di S.i Tentukan persamaan garis l 2 .ii Tentukan koordinat titik Cocokkan setiap persamaan garis lurus di a dengan kemiringan di b, titik potong sumbu-Y di c , dan gambar grafik di i y=x−3b. i Kemiringan = −2c. i 0 , 3ii y = 3x − 1 ii Kemiringan = 2 ii 0 , 2 iii 2 y−x=2iii 0 , −2 iv 2x + y−3=0 iv Kemiringan = 1iii Kemiringan = 3iv 0 , −3 d. iKelas VIII SMP/MTs − Semester I −6. Staircase/ Tangga Rumah −Gambar berikut tentang tangga di rumah dengan 14 anak tangga − − dengan tinggi 252 cm. −tinggi 252 cmpanjang 400 cmBerapakah tinggi setiap pijakan dari 14 pijakan?7. Grafik di bawah menunjukkan persentase pembelajaran dengan akses Berapakah laju perubahan 100 persentase kelas denganakses internet antara tahunb. Jika persentase kelasPersentase 40 51%dengan akses internet meningkat sepertipeningkatan antara tahun1999 dan 2000, padaTahuntahun berapakah banyak kelas yang menggunakan akses internet sebesar 90%?c. Apakah grafik tersebut akan terus meningkat tanpa batas? 2013 MATEMATIKA 1879. Terdapat dua garis, k dan l seperti gambar di bawah ini. Tentukan persamaan tiap-tiap lb. kc. garis yang sejajar dengan l dan melalui 4, 410. Tiga garis lurus l 1 ,l 2 dan l 3 masing-masing mempunyai kemiringan3, 4, dan 5. Ketiga garis tersebut memotong sumbu-Y di titik yang sama. Jumlah absis titik potong masing-masing garis dengan sumbu-X47adalah 60 . Tentukan persamaan garis l 1 .11. Titik A 5, −4, B2, −8 dan Ck, 12 berada di garis lurus yang Tentukan nilai Titik P berada di sumbu-X sedemikian sehingga AP = BP,i tentukan koordinat titik P. ii tentukan persamaan garis yang melalui P dan titik 0, 3.188 Kelas VIII SMP/MTs Semester I

untuk soal nomor 7-12 diketahui dua titik pada garis l1 dan garis l2. tanpa menggambar grafik, tentukan apakah kedua garis tegak lurus,sejajar,atau tidak keduanya. dan 4,9 l2=-1,4 dan 3,21. untuk soal nomor 7-12 diketahui dua titik pada garis l1 dan garis l2. tanpa menggambar grafik, tentukan apakah kedua garis tegak lurus,sejajar,atau tidak keduanya. dan 4,9 l2=-1,4 dan 3,22. untuk soal nomor 7-12 diketahui dua titik pada garis l1 dan garis menggambar grafik,tentukan apakah kedua garis tegak lurus, sejajar, atau tidak keduanya 5,9,l24,2dan 0,23. yang melalui titik A-2,3 Dan B2,P Memiliki Kemiringan 1/2 Tentukan Nilai P garis yang melalui titik 4,H Dan H+3,7 Kemiringan -1/4 Tentukan Nilai H Untuk soal nomor 7-12 diketahui dua titik pada garis I1 dan garis I2,tampa menggambar grafik,tentukan apakah kedua garis tegak luruss,sejajar Atau tidak Keduanya. Dan 4,9 I2-1,4 dan 3,2 dan 1,2 I20,4 dan 7,2 itu soal dari buku siswa K13 Halaman 131 Nomor 5=1 No6=2 No7=3 No8=4 Bantu Yah Para Master Mtk Soalnya Dikumpilinnya Besok 4. 3. Jelaskan bagaimana kalian menentukan kemiringan garis lurus yang melalui dua titik berikut. a 2, 3 dan 6, 8. b −4, 5 dan −1, 3 . 4. Gambarkan grafik dengan diketahui sebagai berikut. a 1, 1 dengan kemiringan 2/3. b 0, −5 dengan kemiringan 3. c −2, 2 dengan kemiringan 0. 5. Garis yang melalui titik A−2, 3 dan B2, p memiliki kemiringan 1/ nilai p. 6. Kemiringan garis yang melalui titik 4, h dan h + 3, 7 kemiringan − 1/4. Tentukan nilai h. Untuk soal nomor 5 − 10, diketahui dua titik pada garis l1 dan garis l2. Tanpa menggambar grafik, tentukan apakah kedua garis tegak lurus, sejajar, atau tidak keduanya. 7. l1 2, 5 dan 4, 9 8. l1 −3, −5 dan -1,2 9. l1 4, −2 dan3, −1l2 −1, 4 dan 3, 2 l2 0, 4 dan 7, 2 l2 −5, −1 dan−10, −16 10. l1 0, 0 dan 2, 3 11. l1 5, 3 dan 5, 9 12. l1 3, 5 dan2, 5l2 −2, 5 dan0, −2l2 4, 2 dan 0, 2 l2 2, 4 dan0, 4 13. Garis yang melalui titik −5, 2p dan −1, p memiliki kemiringan yang sama dengan garis yang melalui titik 1, 2 dan 3, 1. Tentukan nilai p. 14. Gambarlah grafik yang melalui titik W6, 4, dan tegak lurus DE dengan D0, 2 dan E5, 0.5. 3. Jelaskan cara menentukan kemiringan garis lurus yang melalui dua titik 2, 3 dan 6, 8 b. −4, 5 dan −1, 34. Gambarkan grafik jika diketahui unsur-unsur 1, 1 dengan kemiringan 32b. 0, −5 dengan kemiringan 3c. −2, 2 dengan kemiringan 05. Garis yang melalui titik A−2, 3 dan B2, p memiliki kemiringan 21 . Tentukan nilai Kemiringan garis yang melalui titik 4, h dan h + 3, 7 adalah 41 − . Tentukan nilai soal nomor 7 − 12, diketahui dua titik pada garis l1 dan garis l2. Tanpa menggambar grafik, tentukan apakah kedua garis tegak lurus, sejajar, atau tidak l1 2, 5 dan 4, 9 10. l1 0, 0 dan 2, 3l2 −1, 4 dan 3, 2 l2 −2, 5 dan 0, −28. l1 −3, −5 dan –1, 2 11. l1 5, 3 dan 5, 9l2 0, 4 dan 7, 2 l2 4, 2 dan 0, 29. l1 4, −2 dan 3, −1 12. l1 3, 5 dan 2, 5l2 −5, −1 dan −10, −16 l2 2, 4 dan 0, 46. 3. Jelaskan bagaimana kalian menentukan kemiringan garis lurus yang melalui dua titik berikut. a 2, 3 dan 6, 8. b −4, 5 dan −1, 3 . 4. Gambarkan grafik dengan diketahui sebagai berikut. a 1, 1 dengan kemiringan 2/3. b 0, −5 dengan kemiringan 3. c −2, 2 dengan kemiringan 0. 5. Garis yang melalui titik A−2, 3 dan B2, p memiliki kemiringan 1/ nilai p. 6. Kemiringan garis yang melalui titik 4, h dan h + 3, 7 kemiringan − 1/4. Tentukan nilai h. Untuk soal nomor 5 − 10, diketahui dua titik pada garis l1 dan garis l2. Tanpa menggambar grafik, tentukan apakah kedua garis tegak lurus, sejajar, atau tidak keduanya. 7. l1 2, 5 dan 4, 9 8. l1 −3, −5 dan -1,2 9. l1 4, −2 dan3, −1l2 −1, 4 dan 3, 2 l2 0, 4 dan 7, 2 l2 −5, −1 dan−10, −16 10. l1 0, 0 dan 2, 3 11. l1 5, 3 dan 5, 9 12. l1 3, 5 dan2, 5l2 −2, 5 dan0, −2l2 4, 2 dan 0, 2 l2 2, 4 dan0, 4 13. Garis yang melalui titik −5, 2p dan −1, p memiliki kemiringan yang sama dengan garis yang melalui titik 1, 2 dan 3, 1. Tentukan nilai p. 14. Gambarlah grafik yang melalui titik W6, 4, dan tegak lurus DE dengan D0, 2 dan E5, 0.7. PENILAIAN TENGAH SEMESTER I MATEMATIKA KELAS VI Selasa,22 SEPTEMBER 2020Saya mengerjakan soal dengan sungguh-sungguh dan jujurWajib bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif dan nol 0 disebut ...4 PoinA. bilangan desimalB. bilangan cacahC. bilangan bulatD. bilangan menyelam sedalam 15 meter di bawah permukaan laut , dapat ditulis ...4 PoinA. 0 meterB. - 15 meterC. 1/15 meterD. -1/15 dari 28 adalah ...4 PoinA. 0B. 1/28C. - 1/28D. - , 3 , -1 , 0 , 2 . -3 , -2 Bilangan di atas jika diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar akan menjadi4 PoinA. 0 , 1 , -1 , 2 , -2 , 3 , -3B. 3 , -3 , 2 , -2 , 1 , -1 , 0C. -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3D. 3 . 2 , 1 , 0 , -1 , -2 , , 3 , -1 , 0 , 2 . -3 , -2 Bilangan di atas jika diurutkan dari yang terbesar ke yang terkecil akan menjadi ...4 PoinA. 3 . 2 , 1 , 0 , -1 , -2 , -3B. . -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3C. 0 , 1 , -1 , 2 , -2 , 3 , -3D. 3 , -3 , 2 , -2 , 1 , -1 , 09. -5 ... -3 Pernyataan yang benar untuk mengisi titik-titik di atas adalah4 PoinA. kurang lebihB. lebih dariC. kurang dariD. sama ... -4 Pernyataan yang benar untuk mengisi titik-titik di atas adalah ...4 PoinA. kurang lebihB. kurang dariC. lebiih dariD. sama ... 24 PoinA. kurang lebihB. kurang dariC. lebih dariD. sama + - 12 = ...4 PoinA 27B. - 27C. 3D. - - 15 = ...4 PoinA. 60B. -60C. 30D. + 21 = ...4 PoinA. - 55B. - 13C. 55D. 20 + - 30 = ...4 PoinA. 50B. 10C. -10D. 15 x 5 = ...4 PoinA. - 75B. 75C. 3D. 20 x - 7 =4 PoinA. 27B. -27C. -140D. 72 - 8 = ....4 PoinA. 80B. -80C. 9D. yang ada tepat di tengah-tengah lingkaran sebagai pusatnya disebut ...4 PoinA . jari-jariB. diameterC. titik pusatD. garis yang menghubungkan antara titik pusat dengan titik lengkung pada keliling lingkaran disebut ...4 PoinA. juringB. jari-jariC. diameterD. garis panjang lurus yang menghubungkan antara dua titik pada keliling lingkaran yang melewati titik pusat lingkaran disebut ...4 PoinA. diameterB. apotemaC. jari-jariD. jari-jari sebuah lingkaran adalah 14 cm maka diameter lingkaran tersebut adalah ...4 PoinA. 7 cmB. 16 cmC. 20 cmD. 28 diameter sebuah lingkaran 40 cm Maka jari-jari lingkaran tersebut adalah ...4 PoinA. 10 cmB. 20 cmC. 60 cmD. 80 lingkaran diketahui memiliki jari-jari 7 cm. Berapa cm keliling lingkaran tersebut ?4 PoinA. 34B. 44C. 144D. lingkaran memiliki diameter 40 cm Berapa cm persegi luas lingkaran tersebut4 PoinA. sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Berapa cm kelilingnya ?4 PoinA. 78B. 88C. 166D. 61627.. Sebuah roda memiliki diameter 42 cm. Berapa Cm2 luasnya ?4 PoinA. 132B. 135C. 1385D. roda yang berbentuk lingkaran dengan jari – jari 20 cm Berapa Cm2 luasnya ?4 PoinA. 1625D. 1. Rumus luas dan keliling lingkaran adalah..A. L = π × r dan K = 2 × π × rB. L = π × r × r dan K = 2 × πC. L = π × r² dan K = 2 × π × rD. L = π × r dan K = π × d2. Sebuah jam dinding berbentuk lingkaran memiliki diameter 28 cm. keliling jam dinding tersebut adalah..A. 86 cmB. 88 cm C. 90 cmD. 92 cm3. Diketahui keliling lingkaran adalah 154 cm. jari-jari lingkaran tersebut adalah...A. 24B. 24,5 cm C. 25 cmD. 25,5 cm4. sebuah kertas berbentuk lingkaran dengan keliling 616 cm. diameternya adalah...A. 196 cmB. 198 cmC. 206 cmD. 212 cm5. Tina memiliki hulahop dengan keliling 220 cm. jari-jari hulahop tina adalah..A. 28 cmB. 30 cmC. 32 cmD. 35 cmperhatikan gambar di atas ini untuk menjawab soal nomor 6 sampai 10 !!6. garis OC pada gambar lingkaran di atas tersebut adalah..A. jari-jariB. diameterC. diameterD. juring7. panjang garis OB pas sama panjang dengan garis ....... karena keduanya jari-jari lingkaran...A. OCB. ODC. ACD. DC8. garis BC pada gambar lingkaran di atas merupakan ..... lingkaran...A. jari-jariB. diameterC. tali busurD. tembereng9. tali busur pada gambar diatas ditunjukkan dengan huruf....A. ACB. OAC. ODD. AD10. apotema pada gambar diatas ditunjukkan oleh garis....A. OAB. OBC. OCD. ODisilah titik-titik dibawah ini dengan benar11. garis lurus yang menghubungkan dua titik pada sebuah lingkaran yaitu....12. daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh tali busur dan busur disebut....13. daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur lingkaran dan dua buah jari-jari tersebut adalah.....14. sebuah garis tegak lurus yang menghubungkan antara titik pusat dengan titik busur dinamakan.....15. sebuah lingkaran mempunyai panjang jari-jari 7 cm. maka diameter lingkaran tersebut adalah....Ayo di Jawab sekarang soalnya sekarang mau di kumpulin!!!aku kasi poin ba banyak​ 1. untuk soal nomor 7-12 diketahui dua titik pada garis l1 dan garis l2. tanpa menggambar grafik, tentukan apakah kedua garis tegak lurus,sejajar,atau tidak keduanya. dan 4,9 l2=-1,4 dan 3,2Gradien adalah kemiringan atau kecondongan suatu garis. Biasanya dilambangkan dengan m. Gardien juga merupakan perbandingan dari perubahan nilai y dengan perubahan nilai gradien yang melalui dua titik x₁, y₁ dan x₂, y₂m = [tex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}[/tex]Hubungan dua buah garis1 Sejajar jika m₁ = m₂2 tegak lurus jika m₁ . m₂ = -1Khusus jika m₁ = 0 maka tegak lurus dengan m₂ = a/0 dengan a bilangan bulat positif atau negatif yaitu garis yang sejajar sumbu x dengan garis yang sejajar sumbu yPembahasan 7 l₁ = 2, 5 dan 4, 9m₁ = [tex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} =\frac{9-5}{4-2} =\frac{4}{2} = 2[/tex]l₂ = -1, 4 dan 3, 2m₂ = [tex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} =\frac{2-4}{3-1} =\frac{-2}{4} = \frac{-1}{2}[/tex]karena m₁ . m₂ = 2 . -½ = -1 maka garis l₁ dan garis l₂ saling tegak lurus8 l₁ = -3, -5 dan -1, 2m₁ = [tex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} =\frac{2-5}{-1-3} =\frac{2+5}{-1+3} = \frac{7}{2}[/tex]l₂ = 0, 4 dan 7, 2m₂ = [tex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} =\frac{2-4}{7-0} =\frac{-2}{7} = -\frac{2}{7}[/tex]karena m₁ . m₂ = [tex]\frac{7}{2} \.\-\frac{2}{7}[/tex] = -1 maka garis l₁ dan garis l₂ saling tegak lurus9 l₁ = 4, -2 dan 3, -1m₁ = [tex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} =\frac{-1-2}{3-4} =\frac{1}{-1} = -1[/tex]l₂ = -5, -1 dan -10, -16m₂ = [tex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} =\frac{-16-1}{-10-5} =\frac{-15}{-5} = 3[/tex]karena m₁ . m₂ = -1 . 3 = -3 ≠ -1 maka garis l₁ dan garis l₂ tidak saling tegak lurus dan karena m₁ ≠ m₂ maka garis l₁ dan garis l₂ juga tidak sejajar10 l₁ = 0, 0 dan 2, 3m₁ = [tex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} =\frac{3-0}{2-0} =\frac{3}{2}[/tex]l₂ = -2, 5 dan 0, -2m₂ = [tex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} =\frac{-2-5}{0-2} =\frac{-7}{2} = -\frac{7}{2}[/tex]karena m₁ . m₂ = [tex]\frac{3}{2} \.\-\frac{7}{2} =-\frac{21}{4}[/tex] ≠ -1 maka garis l₁ dan garis l₂ tidak saling tegak lurus dan karena m₁ ≠ m₂ maka garis l₁ dan garis l₂ juga tidak sejajar11 l₁ = 5, 3 dan 5, 9m₁ = [tex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} =\frac{9-3}{5-5} =\frac{6}{0}[/tex]l₂ = 4, 2 dan 0, 2m₂ = [tex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} =\frac{2-2}{0-4} =\frac{0}{-4} = 0[/tex]karena m₁ = 6/0 sejajar sumbu y dan m₂ = 0 sejajar sumbu x maka garis l₁ dan garis l₂ saling tegak lurus12 l₁ = 3, 5 dan 2, 5m₁ = [tex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} =\frac{5-5}{2-3} =\frac{0}{-1} = 0[/tex]l₂ = 2, 4 dan 0, 4m₂ = [tex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} =\frac{4-4}{0-2} =\frac{0}{-2} = 0[/tex]karena m₁ = m₂ = 0 maka garis l₁ sejajar garis l₂Jadi kesimpulannya adalah7 Kedua garis saling tegak lurus8 Kedua garis saling tegak lurus9 Kedua garis tidak saling tegak lurus dan tidak sejajar10 Kedua garis tidak saling tegak lurus dan tidak sejajar11 Kedua garis saling tegak lurus12 Kedua garis sejajarPelajari lebih lanjut Jawaban Kelas 8Mapel MatematikaKategori Persamaan garisKode Kunci gradien garis, tegak lurus, sejajar 2. untuk soal nomor 7-12 diketahui dua titik pada garis l1 dan garis menggambar grafik,tentukan apakah kedua garis tegak lurus, sejajar, atau tidak keduanya 5,9,l24,2dan 0,2 Kategori Matematika Materi Garis Kelas VIII SMP Lihat Jawaban No. 11Perhitungan Terlampir 3. yang melalui titik A-2,3 Dan B2,P Memiliki Kemiringan 1/2 Tentukan Nilai P garis yang melalui titik 4,H Dan H+3,7 Kemiringan -1/4 Tentukan Nilai H Untuk soal nomor 7-12 diketahui dua titik pada garis I1 dan garis I2,tampa menggambar grafik,tentukan apakah kedua garis tegak luruss,sejajar Atau tidak Keduanya. Dan 4,9 I2-1,4 dan 3,2 dan 1,2 I20,4 dan 7,2 itu soal dari buku siswa K13 Halaman 131 Nomor 5=1 No6=2 No7=3 No8=4 Bantu Yah Para Master Mtk Soalnya Dikumpilinnya Besok 1.[tex]\displaystyle m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\ \frac{1}{2}=\frac{P-3}{2-2} \\ \frac{1}{2}=\frac{P-3}{4} \\ 4=2P-3 \\ 2=P-3 \\ P=2+3 \\ P=5[/tex]2.[tex]\displaystyle m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\ -\frac{1}{4}=\frac{7-H}{H+3-4} \\ -\frac{1}{4}=\frac{7-H}{H-1} \\ -1H-1=47-H \\ 1-H=28-4H \\ 4H-H=28-1 \\ 3H=27 \\ H=9[/tex] masing2 gradiennyal1 m1 = 9-5/4-2 = 4/2 = 2l2 m2 = 2-4/3-1 = -2/4 = -1/2m1 x m2 = -1, maka tegak m1 = 2-5/1-3 = 7/4l2 m2 = 2-4/7-0 = -2/7Karena m1 tidak sama m2 dan m1 x m2 tidak sama -1Maka tidak sejajar dan tegak lurus 4. 3. Jelaskan bagaimana kalian menentukan kemiringan garis lurus yang melalui dua titik berikut. a 2, 3 dan 6, 8. b −4, 5 dan −1, 3 . 4. Gambarkan grafik dengan diketahui sebagai berikut. a 1, 1 dengan kemiringan 2/3. b 0, −5 dengan kemiringan 3. c −2, 2 dengan kemiringan 0. 5. Garis yang melalui titik A−2, 3 dan B2, p memiliki kemiringan 1/ nilai p. 6. Kemiringan garis yang melalui titik 4, h dan h + 3, 7 kemiringan − 1/4. Tentukan nilai h. Untuk soal nomor 5 − 10, diketahui dua titik pada garis l1 dan garis l2. Tanpa menggambar grafik, tentukan apakah kedua garis tegak lurus, sejajar, atau tidak keduanya. 7. l1 2, 5 dan 4, 9 8. l1 −3, −5 dan -1,2 9. l1 4, −2 dan3, −1l2 −1, 4 dan 3, 2 l2 0, 4 dan 7, 2 l2 −5, −1 dan−10, −16 10. l1 0, 0 dan 2, 3 11. l1 5, 3 dan 5, 9 12. l1 3, 5 dan2, 5l2 −2, 5 dan0, −2l2 4, 2 dan 0, 2 l2 2, 4 dan0, 4 13. Garis yang melalui titik −5, 2p dan −1, p memiliki kemiringan yang sama dengan garis yang melalui titik 1, 2 dan 3, 1. Tentukan nilai p. 14. Gambarlah grafik yang melalui titik W6, 4, dan tegak lurus DE dengan D0, 2 dan E5, 0. ini penjelasan atau jawaban no 3 yang a dan b tentang. kemringan garis 5. 3. Jelaskan cara menentukan kemiringan garis lurus yang melalui dua titik 2, 3 dan 6, 8 b. −4, 5 dan −1, 34. Gambarkan grafik jika diketahui unsur-unsur 1, 1 dengan kemiringan 32b. 0, −5 dengan kemiringan 3c. −2, 2 dengan kemiringan 05. Garis yang melalui titik A−2, 3 dan B2, p memiliki kemiringan 21 . Tentukan nilai Kemiringan garis yang melalui titik 4, h dan h + 3, 7 adalah 41 − . Tentukan nilai soal nomor 7 − 12, diketahui dua titik pada garis l1 dan garis l2. Tanpa menggambar grafik, tentukan apakah kedua garis tegak lurus, sejajar, atau tidak l1 2, 5 dan 4, 9 10. l1 0, 0 dan 2, 3l2 −1, 4 dan 3, 2 l2 −2, 5 dan 0, −28. l1 −3, −5 dan –1, 2 11. l1 5, 3 dan 5, 9l2 0, 4 dan 7, 2 l2 4, 2 dan 0, 29. l1 4, −2 dan 3, −1 12. l1 3, 5 dan 2, 5l2 −5, −1 dan −10, −16 l2 2, 4 dan 0, 4 3. a. m=8-3/6-2=5/ 6. 3. Jelaskan bagaimana kalian menentukan kemiringan garis lurus yang melalui dua titik berikut. a 2, 3 dan 6, 8. b −4, 5 dan −1, 3 . 4. Gambarkan grafik dengan diketahui sebagai berikut. a 1, 1 dengan kemiringan 2/3. b 0, −5 dengan kemiringan 3. c −2, 2 dengan kemiringan 0. 5. Garis yang melalui titik A−2, 3 dan B2, p memiliki kemiringan 1/ nilai p. 6. Kemiringan garis yang melalui titik 4, h dan h + 3, 7 kemiringan − 1/4. Tentukan nilai h. Untuk soal nomor 5 − 10, diketahui dua titik pada garis l1 dan garis l2. Tanpa menggambar grafik, tentukan apakah kedua garis tegak lurus, sejajar, atau tidak keduanya. 7. l1 2, 5 dan 4, 9 8. l1 −3, −5 dan -1,2 9. l1 4, −2 dan3, −1l2 −1, 4 dan 3, 2 l2 0, 4 dan 7, 2 l2 −5, −1 dan−10, −16 10. l1 0, 0 dan 2, 3 11. l1 5, 3 dan 5, 9 12. l1 3, 5 dan2, 5l2 −2, 5 dan0, −2l2 4, 2 dan 0, 2 l2 2, 4 dan0, 4 13. Garis yang melalui titik −5, 2p dan −1, p memiliki kemiringan yang sama dengan garis yang melalui titik 1, 2 dan 3, 1. Tentukan nilai p. 14. Gambarlah grafik yang melalui titik W6, 4, dan tegak lurus DE dengan D0, 2 dan E5, 0. 5. m = y₂ - y₁ x₂ - x₁ 1 = p - 32 4 4 = 2p-3p = 2+3p = 5 7. PENILAIAN TENGAH SEMESTER I MATEMATIKA KELAS VI Selasa,22 SEPTEMBER 2020Saya mengerjakan soal dengan sungguh-sungguh dan jujurWajib bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif dan nol 0 disebut ...4 PoinA. bilangan desimalB. bilangan cacahC. bilangan bulatD. bilangan menyelam sedalam 15 meter di bawah permukaan laut , dapat ditulis ...4 PoinA. 0 meterB. - 15 meterC. 1/15 meterD. -1/15 dari 28 adalah ...4 PoinA. 0B. 1/28C. - 1/28D. - , 3 , -1 , 0 , 2 . -3 , -2 Bilangan di atas jika diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar akan menjadi4 PoinA. 0 , 1 , -1 , 2 , -2 , 3 , -3B. 3 , -3 , 2 , -2 , 1 , -1 , 0C. -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3D. 3 . 2 , 1 , 0 , -1 , -2 , , 3 , -1 , 0 , 2 . -3 , -2 Bilangan di atas jika diurutkan dari yang terbesar ke yang terkecil akan menjadi ...4 PoinA. 3 . 2 , 1 , 0 , -1 , -2 , -3B. . -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3C. 0 , 1 , -1 , 2 , -2 , 3 , -3D. 3 , -3 , 2 , -2 , 1 , -1 , 09. -5 ... -3 Pernyataan yang benar untuk mengisi titik-titik di atas adalah4 PoinA. kurang lebihB. lebih dariC. kurang dariD. sama ... -4 Pernyataan yang benar untuk mengisi titik-titik di atas adalah ...4 PoinA. kurang lebihB. kurang dariC. lebiih dariD. sama ... 24 PoinA. kurang lebihB. kurang dariC. lebih dariD. sama + - 12 = ...4 PoinA 27B. - 27C. 3D. - - 15 = ...4 PoinA. 60B. -60C. 30D. + 21 = ...4 PoinA. - 55B. - 13C. 55D. 20 + - 30 = ...4 PoinA. 50B. 10C. -10D. 15 x 5 = ...4 PoinA. - 75B. 75C. 3D. 20 x - 7 =4 PoinA. 27B. -27C. -140D. 72 - 8 = ....4 PoinA. 80B. -80C. 9D. yang ada tepat di tengah-tengah lingkaran sebagai pusatnya disebut ...4 PoinA . jari-jariB. diameterC. titik pusatD. garis yang menghubungkan antara titik pusat dengan titik lengkung pada keliling lingkaran disebut ...4 PoinA. juringB. jari-jariC. diameterD. garis panjang lurus yang menghubungkan antara dua titik pada keliling lingkaran yang melewati titik pusat lingkaran disebut ...4 PoinA. diameterB. apotemaC. jari-jariD. jari-jari sebuah lingkaran adalah 14 cm maka diameter lingkaran tersebut adalah ...4 PoinA. 7 cmB. 16 cmC. 20 cmD. 28 diameter sebuah lingkaran 40 cm Maka jari-jari lingkaran tersebut adalah ...4 PoinA. 10 cmB. 20 cmC. 60 cmD. 80 lingkaran diketahui memiliki jari-jari 7 cm. Berapa cm keliling lingkaran tersebut ?4 PoinA. 34B. 44C. 144D. lingkaran memiliki diameter 40 cm Berapa cm persegi luas lingkaran tersebut4 PoinA. sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Berapa cm kelilingnya ?4 PoinA. 78B. 88C. 166D. 61627.. Sebuah roda memiliki diameter 42 cm. Berapa Cm2 luasnya ?4 PoinA. 132B. 135C. 1385D. roda yang berbentuk lingkaran dengan jari – jari 20 cm Berapa Cm2 luasnya ?4 PoinA. 1625D. C. 16. A. 28. A5. B. 18. C. 21. A10. C. 22. D11. B. 23. B12. C. 24. B13. A. 25. C14. B. 26. B15. D. 27. DPenjelasan dengan langkah-langkahsudah sangat jelas. 8. 1. Rumus luas dan keliling lingkaran adalah..A. L = π × r dan K = 2 × π × rB. L = π × r × r dan K = 2 × πC. L = π × r² dan K = 2 × π × rD. L = π × r dan K = π × d2. Sebuah jam dinding berbentuk lingkaran memiliki diameter 28 cm. keliling jam dinding tersebut adalah..A. 86 cmB. 88 cm C. 90 cmD. 92 cm3. Diketahui keliling lingkaran adalah 154 cm. jari-jari lingkaran tersebut adalah...A. 24B. 24,5 cm C. 25 cmD. 25,5 cm4. sebuah kertas berbentuk lingkaran dengan keliling 616 cm. diameternya adalah...A. 196 cmB. 198 cmC. 206 cmD. 212 cm5. Tina memiliki hulahop dengan keliling 220 cm. jari-jari hulahop tina adalah..A. 28 cmB. 30 cmC. 32 cmD. 35 cmperhatikan gambar di atas ini untuk menjawab soal nomor 6 sampai 10 !!6. garis OC pada gambar lingkaran di atas tersebut adalah..A. jari-jariB. diameterC. diameterD. juring7. panjang garis OB pas sama panjang dengan garis ....... karena keduanya jari-jari lingkaran...A. OCB. ODC. ACD. DC8. garis BC pada gambar lingkaran di atas merupakan ..... lingkaran...A. jari-jariB. diameterC. tali busurD. tembereng9. tali busur pada gambar diatas ditunjukkan dengan huruf....A. ACB. OAC. ODD. AD10. apotema pada gambar diatas ditunjukkan oleh garis....A. OAB. OBC. OCD. ODisilah titik-titik dibawah ini dengan benar11. garis lurus yang menghubungkan dua titik pada sebuah lingkaran yaitu....12. daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh tali busur dan busur disebut....13. daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur lingkaran dan dua buah jari-jari tersebut adalah.....14. sebuah garis tegak lurus yang menghubungkan antara titik pusat dengan titik busur dinamakan.....15. sebuah lingkaran mempunyai panjang jari-jari 7 cm. maka diameter lingkaran tersebut adalah....Ayo di Jawab sekarang soalnya sekarang mau di kumpulin!!!aku kasi poin ba banyak​Jawaban1. C2. B3. B4. 5. D6. A7. A8. B9. A10. Dsorry tdi ku kira ga ada gambarCmiiw Please jadiin jawaban tercerdas, mau ngejar rank

Contohsoal cerita volume tabung dan pembahasannya. Tentukan persamaan lingkaran yang diameternya melalui titik A dan B. X - 32 y - 42 62 Û x2 y2 - 6x - 8y - 11 0 2. Dengan demikian kita peroleh dua persamaan garis singgung lingkaran yaitu. 14Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat 32 dan menyinggung sumbu Y. 1 Persamaan Lingkaran 1.

untuk soal nomor 7 12 diketahui dua titik pada garis